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Division rationaler Zahlen meistern
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1. Was ist die goldene Regel bei der Division von rationalen Zahlen?
Man dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert.
2. Was ist ein anderer Begriff für den Kehrwert?
Ein anderer Begriff für den Kehrwert ist der Reziprokwert.
3. Wie bildet man den Kehrwert eines Bruches?
Man vertauscht einfach den Zähler und den Nenner des Bruches.
4. Was ist der Kehrwert des Bruches 2/3?
Der Kehrwert von 2/3 ist 3/2.
5. Wie schreibt man eine ganze Zahl wie 5 als Bruch?
Man schreibt die ganze Zahl über eine 1, also als 5/1.
6. Was ist der Kehrwert der ganzen Zahl 5?
Der Kehrwert von 5 (also 5/1) ist 1/5.
7. Welche Rechenoperation ersetzt die Division bei der Umwandlung der Aufgabe?
Die Division wird durch eine Multiplikation ersetzt.
8. Welcher der beiden Brüche wird bei der Division umgekehrt?
Der zweite Bruch, der sogenannte Divisor, wird umgekehrt.
9. Was passiert mit dem ersten Bruch, dem Dividenden?
Der erste Bruch, der Dividend, bleibt unverändert.
10. Wie lautet die Aufgabe 3/4 geteilt durch 5/7 nach Anwendung der Regel?
Die neue, einfachere Aufgabe lautet 3/4 mal 7/5.
11. Was ist das Ergebnis der Multiplikation 3/4 mal 7/5?
Das Ergebnis ist 21/20, da Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert wird.
12. Wie geht man vor, wenn man einen Bruch durch eine ganze Zahl teilt?
Man stellt die ganze Zahl als Bruch mit dem Nenner 1 dar.
13. Wie lautet die Aufgabe 2/3 geteilt durch 4 als Bruchdivision?
Die Aufgabe lautet 2/3 geteilt durch 4/1.
14. Was ist der Kehrwert von 4/1?
Der Kehrwert von 4/1 ist 1/4.
15. Was ist das ungekürzte Ergebnis von 2/3 mal 1/4?
Das ungekürzte Ergebnis ist 2/12.
16. Was ist das gekürzte Ergebnis von 2/12?
Das gekürzte Ergebnis von 2/12 ist 1/6.
17. Wie lautet die Aufgabe 5 geteilt durch 1/2 nach Anwendung der Regel?
Die Aufgabe lautet 5/1 mal 2/1.
18. Was ist das Ergebnis von 5 geteilt durch 1/2?
Das Ergebnis ist 10.
19. Warum ist das Ergebnis größer, wenn man durch einen Bruch kleiner als 1 teilt?
Weil man mit dem Kehrwert multipliziert, der dann größer als 1 ist.
20. Was ist der Fachbegriff für die Zahl, die geteilt wird?
Die Zahl, die geteilt wird, nennt man den Dividenden.
21. Was ist der Fachbegriff für die Zahl, durch die geteilt wird?
Die Zahl, durch die geteilt wird, nennt man den Divisor.
22. Welches mathematische Konzept ist das Geheimnis der Division von Brüchen?
Das Geheimnis ist das Konzept des Kehrwerts (Reziprokwert).
