Mathe 7. Klasse: Der Sprung in die abstrakte Welt

1. Was sind rationale Zahlen?

Rationale Zahlen umfassen die ganzen Zahlen, negativen Zahlen, Brüche und Dezimalzahlen.

2. Welche Regel gilt für die Multiplikation zweier negativer Zahlen?

Das Ergebnis ist immer positiv. Die Regel lautet: Minus mal Minus ergibt Plus.

3. Was bedeutet der Begriff 'Prozent' wörtlich?

Der Begriff kommt aus dem Lateinischen und bedeutet 'pro Hundert' oder 'von Hundert'.

4. Wie berechnet man den Prozentwert von einem Grundwert?

Man multipliziert den Grundwert mit dem Prozentsatz (als Bruch oder Dezimalzahl).

5. Welchem Begriff der Prozentrechnung entspricht das 'Kapital' in der Zinsrechnung?

Das Kapital entspricht dem Grundwert in der Prozentrechnung.

6. Was ist eine Variable in der Algebra?

Eine Variable, oft als 'x' dargestellt, ist ein Platzhalter für eine unbekannte Zahl.

7. Was ist ein mathematischer Term?

Ein Term ist eine sinnvolle Rechenanweisung, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen besteht, z.B. `3x + 5`.

8. Was ist die Grundregel beim Vereinfachen von Termen?

Man kann nur 'gleichartige' Terme zusammenfassen, also z.B. Terme mit der gleichen Variablen.

9. Was stellt eine Gleichung bildlich dar?

Eine Gleichung ist wie eine Waage, die im Gleichgewicht ist, wobei beide Seiten den gleichen Wert haben.

10. Was ist das oberste Prinzip beim Lösen von Gleichungen?

Jede Rechenoperation, die man auf einer Seite durchführt, muss man auch auf der anderen Seite durchführen.

11. Wie löst man die Gleichung `2x = 14` nach x auf?

Man teilt beide Seiten durch 2, um x zu isolieren. Das Ergebnis ist x = 7.

12. Wie groß ist die Summe der Innenwinkel in jedem Dreieck?

Die Summe der drei Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer exakt 180 Grad.

13. Was sind Scheitelwinkel?

Scheitelwinkel sind die gegenüberliegenden Winkel an einer Geradenkreuzung und sie sind immer gleich groß.

14. Welche Eigenschaft haben Nebenwinkel?

Nebenwinkel liegen an einer Geraden nebeneinander und ihre Summe beträgt immer 180 Grad.

15. Was bedeutet es, wenn zwei Dreiecke 'kongruent' sind?

Es bedeutet, dass sie deckungsgleich sind. Man kann sie exakt übereinanderlegen, sodass sie sich perfekt überdecken.

16. Was besagt der Kongruenzsatz SSS?

Seite-Seite-Seite: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen drei Seitenlängen übereinstimmen.

17. Was besagt der Kongruenzsatz SWS?

Seite-Winkel-Seite: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.

18. Was besagt der Kongruenzsatz WSW?

Winkel-Seite-Winkel: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen.

19. Warum ist die Subtraktion einer negativen Zahl wie eine Addition?

Die Regel 'Minus und Minus ergibt Plus' gilt. Schulden wegzunehmen ist wie Geld zu bekommen.

20. Wie lautet die Eselsbrücke für die Multiplikation mit unterschiedlichen Vorzeichen?

Ein Freund deines Feindes ist dein Feind. Plus mal Minus ergibt also Minus.

21. Wie übersetzt man 'Ein Vater ist 30 Jahre älter als sein Sohn (x)' in einen Term?

Das Alter des Vaters wird als der Term 'x + 30' ausgedrückt.

22. Wie nennt man einen Winkel, der genau 90° misst?

Ein Winkel von genau 90 Grad wird als rechter Winkel bezeichnet.